ALEVEL纯数是很多同学接触ALEVEL数学的开始，整体来说P1的内容还是比较简单的，但很多同学会在函数部分出状况，所以本来就给大家总结一下的纯数模块中函数的考法和复习建议。

ALEVEL纯数是什么？AL数学的学习模考之一

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。（不同考试局的具体叫法和分类可能有区别）

每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。

ALEVEL纯数学习内容如下：

（一） 函数

二次函数图像，解一元二次方程，函数概念，求函数的定义域和值域，复合函数概念与计算，函数与反函数图像关系。

 函数贯穿整个ALEVEL纯数内容，一定理解函数的概念，及延伸的知识点，一道大题综合考察各个考点，分值较高，一般在10分~12分，学员对求值域问题拿不准，容易失分。

（二） 几何坐标

直线方程与斜率，平行或垂直直线的斜率关系，根据已知条件求直线方程，求直线交点坐标。

本章独立性强，计算量小，需要看清相关直线的位置关系，分值在7分左右，易得满分。

（三） 三角学初步

角度单位弧度与度之间的互换关系，弧长和扇形面积计算公式。正弦、余弦和正切函数图像，特殊角的三角比值，在给定范围内的求解三角方程。反三角函数与三角函数之间的关系。

三角比的恒等式证明对部分学员来说可能比较难，同时解三角方程，学员易漏解，容易失分，平时学习时需要特别注意，本章内容起着承上启下作用，是核心知识点。分值在13分～15分。

（四） 二项式展开式和矢量

二项式展开式计算，套公式计算问题，题目一般是求出给定项的系数问题，题目形式比较固定，矢量问题比较简单，关键要清楚位置矢量和位移矢量，矢量标乘公式的应用。

有关二项式计算问题比较简单，直接套用公式，但是学员往往由于粗心导致错误结果。矢量概念要准确理解，特别是位置和位移矢量，有时要结合图形求解矢量问题。

（五） 微积分初步

=会对幂函数进行微分和积分计算，微分的应用，求驻点（stationary point）坐标，并判断是极大点还是极小点，求曲线的切线和法线方程。积分应用：求曲线的与坐标轴之间的面积，旋转体体积计算等。

 微积分在ALEVEL纯数1中比较简单，属于易得高分的知识点，没有太深的逻辑关系，易得高分，但是求旋转体体积是易错的考点，务必要在平时训练中多注意。

ALEVEL纯数的函数考法汇总

Pure math中学到的函数主要有以下几类：

一.Polynomial Functions多项式函数；

二.trigonometry functions三角函数；

三.Exponential functions指数函数 ；

四.logarithmic functions对数函数;

五.由这些基本函数构成的Composite functions复杂函数；

六.基本函数的Inverse functions反函数。

ALEVEL纯数主要考察Polynomial Functions多项式函数(形如f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a2x2+a1x+a0,(an不为0)函数统称为Polynomial functions。根据未知数x次数n的不同，我们又细分:

当n=1时linear functions一次函数(the linear equations直线方程)；

当n=2时，quadratic functions二次函数、cubic functions三次函数等；

在考试中常考查n<5的polynomial functions多项式函数，Composite functions复合函数(形如y=f g(x))Inverse functions反函数y=f-1(x)以及trigonometric functions三角函数(y=AsinB(x+C)+k,y=AcosB(x+C)+k,y=AtanB(x+C)+k)。至于Exponential functions指数函数和logarithmic functions对数函数，则在paper2和paper3中会考    。

因此，上述所提到的Polynomial Functions多项式函数、Composite functions复合函数、Inverse functions反函数以及trigonometric functions三角函数会出1-2道综合考察，考试分数占比15%-20%左右。

常见考点题型：基本函数定义域、值域以及最值问题；基本函数的反函数以及复合函数问题；多项式函数或者三角函数图像的变换问题等。

↑ALEVEL纯数函数常见题型↑

整体来看，ALEVEL纯数特别是P1历年的试题形式变化都比较小，考点也集中，所以大家都可以尝试去冲高分，也能更好地为P3的学习打下基础。如果你是ALEVEL新人，担心自己因为适应不了新课程，导致学不好ALEVEL纯数或别的科目单元：