ALEVEL统计数学是ALEVEL的数学学习模考之一，和纯数比起来，不少同学会觉得统计数学更难。所有本文就以1道ALEVEL统计数学试题为例，来和大家聊聊想学好这个模块，需要什么样的答题顺序与解题思路。

ALEVEL统计数学学习内容

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。（不同考试局的具体叫法和分类可能有区别）

以S1为例，ALEVEL统计数学的学习内容主要包含样本空间采集，概率论，相关和回归，离散随机变量，连续随机变量，统计分布（正态分布等）。

ALEVEL统计数学例题解析

题目：

We pick a card at random from a shuffled pack of 52 playing cards. If the card is an ace, we stop; if not, we continue to pick cards at random, without replacement, until either an ace is picked or four cards have been drawn. Use tree diagram to illustrate the possible outcomes of the experiment, and find the probability distribution of the total number of cards drawn.

我们先来看下这道题的考点——随机变量。

随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如量化分析灯泡的寿命，又例如量化分析一段时间内车站的等车人数，等等。 

在ALEVEL统计数学S1的学习中，我们需要掌握的random variable主要有两大类：Discrete random variable离散型随机变量，以及continuous random variable连续型随机变量。

那我们要怎么来解这道例题呢？

01 标记关键词，帮助正确理解题意

乍一看此题，我们需要圈下来几个key words：

52 playing cards, without replacement, tree diagram.

02 构建tree diagram，帮助理清试验步骤及结果

本题我们只要讨论card是否是ace就够了，所以可以简单分为"A"和"XA"，tree diagram建立如下图：

03 根据tree diagram，确定sample space

我们假设C="the total number of cards drawn", 那么C可能取到的值为1，2，3，4

04 分析题目，分别求出对应C 值的probability

我们知道52张牌包括4种花色各13张牌，每种花色中有一个"ace"，故52张牌中共有4张"ace"牌，另外要注意题干"without replacement"

C=1即第一次就抽到ace的probability为：

C=2即第一次未抽中“ace”且第二次就抽中“ace”的probability为：

C=3即二次都未抽中“ace”且第三次抽中“ace”的probability为：

C=4即二三次都未抽中“ace”的probability为：

02 完成Probability distribution table:

ALEVEL统计数学随机变量能结合的板块，能出的题非常多，希望上文这个答题顺序能帮你找到属于自己的解题法。

数学是对大学申请来说非常重要的选课，如果想申请英国知名大学的话，数学的A*基本是跑不掉的，因此同学们一定要对这门课多下功夫。