浏览： 日期：2022-05-20
统计是ALEVEL数学的模块之一，本文就为大家汇总一下ALEVEL数学统计S1的常见考点，让大家在复习时可以更精准高效，有抱佛脚计划的同学要特别重点阅读。
ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。
C代表核心数学，FP是进阶数学缩写，M、S、D依次代表机械、统计、决策数学。
每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。
ALeve数学统计S1的学习内容主要包含样本空间采集，概率论，相关和回归，离散随机变量，连续随机变量，统计分布（正态分布等）。
一、统计
注：
1、编码数据Coded Data：对于作过coding的数据，其影响为：
对于标准方差：加减无妨，乘除相反。 即加减的coding，标准方差不变。乘除coding时，则反算恢复原值的标准方差。
2、百分位数 Px=x*N/100
3、统计数据的三种常见方法：茎叶图、直方图、箱形图
注意异常值outlier
茎叶图Stem and leaf diagram：
茎为数据的最高位值，排序后左边从右向左排列，右边从左向右排列。
直方图histogram：
其中：y轴是频度密度=频率 f / 组距class-width
每个长方形的面积就是数据的频率。
箱形图box plots：
将一组数据从小大到排列，分别计算出上边缘物，Q1，Q2（中位数），Q3,下边缘，还有异常值outlier。
异常值的计算方法：Q1-1.5*IQR 或 Q3+1.5*IQR
4、判断偏态skew的4种方法
positive skew 正偏态， symmetrical 对称的 negative skew负偏态
二、概率
venn图
并集、交集、补集
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A^B)
条件概率：P(B|A)：基于事件A下B发生的概率: P(B|A)=P(A^B) / P(A)
互斥事件mutually exclusive：A与B不能同时发生。P(A^B)=0
独立事件independent：A与B的发生互不相关。
三、变量间的相关关系
散点图
皮尔森相关系数Pearson correlationcoefficient
r>0 :正相关，r=0：不相关， r<0 负相关。
注：
coded 后， r不受影响。
四、回归分析regression
回归方程公式 y=b+ax
五、离散型随机变量
P(X=x) ：等于x的概率。
累积分布函数cumulative distribution Function
F(X): 描述一个随机变量X的概率分布。
注：当x是小数时，取整数部分，如F(2.3)=F(2) , F(4.6)=F(4)
六、ALEVEL数学统计试卷重点单词
基本每个单元都会有一题，英文阅读的题量比较大，所以对专业英文单词一定要熟悉。
常见专业单词：
random 随机，即出现的概率相同
probability 概率
variance 方差 μ
standard deviation 标准方差 σ
proportion 比率，比例
median 中值，中位数
mode 众数
mean 平均数
quartile 四分位数（Q1,Q2,Q3)
interquartile range 四分位距 (即Q3-Q1)
skewness 偏态
outlier 异常值
product moment correlation coefficient 积矩相关系数，即皮尔森相关系数 r
regression line 回归直线
an equation of the regression line 回归直线方程
probability distribution 概率分布
tree diagram 树形图
discrete random variable 离散型随机变量
cumulative distribution function 累积分布函数
normal distribution 正态分布
ALEVEL数学统计S1考点就汇总到这里，希望能帮大家稳住复习节奏。5月大考迫在眉睫，所以CIE家的学员要抓紧复习啦。而且哪怕是在去年预估分虚高的情况下，还是有不少学员因为分数过低错过的。
