Alevel统计数学（S1）中总有很多奇奇怪怪分不清的关系，比如Mutually Exclusive，偏偏这种关系往往是考察重点。所以今天就给大家分享一下如何判断两个Event的关系。希望能让你的Alevel统计数学的复习更加顺利。

Alevel统计数学考试简介

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。

每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。简单排列- -下，就不难发现A-Level数学共有18个单元:

纯数学: C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3;

其他常选组合单元: M1、M2、M3、M4、M5、S1、 S2、S3、S4、D1、D2.

C代表核心数学，FP是进阶数学缩写，M、S、D依次代表机械、统计、决策数学。

Alevel统计数学的学习内容主要包含样本空间采集，概率论，相关和回归，离散随机变量，连续随机变量，统计分布（正态分布等）。

Alevel统计数学知识点精讲

Mutually Exclusive & Independent

01 Mutually Exclusive

它所代表的含义是：两个Event不可能同时发生。

如果我们用投掷硬币来看待MutuallyExclusive的概念的话。

我们可以建立以下概率模型：

Experiment 1：投掷一个硬币

Event：

EventH – 结果是硬币头像面朝上

EventT – 结果是硬币反面朝上

则两个Event（H和T）之间的概率关系为，Mutually Exclusive。

为什么呢？因为一般情况下，硬币的两面一定是不会一起出现的。

所以通俗点来说，Mutually Exclusive是一个非黑即白的世界，有我没他，有他没我。两个人Event不会同时发生，也没有任何的交集。

02 Independent

那么同样是扔硬币实验，怎么样的情况下才是Independent呢？首先，我们看一下Independent的概念是什么，如果两个Event它们符合Indep的关系，则说明，如果已发生第一个Event，那么第二个Event发生的概率完全不受第一个Event的影响，反之亦然。

Experiment 2：投掷两个硬币

Event：

Event 1 – 第一个硬币的Outcome

Event2 – 第二个硬币对应的Outcome

在这个实验中，不论第一个硬币扔出的结果是头像朝上还是反面朝上，那么对第二个硬币的投掷结果都没有任何影响，第二个硬币该头像朝上还是头像朝上。同时，反过来看，第二个硬币的结果如何也对第一个硬币的结果毫无影响，所以这个实验中，这两个Event对应的关系是Independent。

最后做一个通俗点的总结，Independent的世界里，两个Event同时在发生，但是它们两个谁也不能影响谁。

现在，经过上面的讲解，是时候附上一点点干公式，用来统一记忆两种关系情况下对应的情况。

如果Event A 与 Event B是MutuallyExclusive：

如果Event A 与 Event B是Independent：

那么，很多同学搞不清楚的Alevel统计数学问题是，MutuallyExclusive与Independent之间有没有关系？

答案是，它们之间勉强可以说是有那么一点点的互相排斥关系（以下情况，Event的概率为非0值）。

通过上面的公式我们可以发现，如果两个Event它们之间是Mutually Exclusive，那么它们的交集必须为0，这说明什么，这说明这两个Event交集不等于各自乘积，所以它们一定不是Independent的关系。

与此同时，如果这两个Event，它们之间是Independent关系，那么说明这两个Event乘积不为0，所以它们不可能是Mutually Exclusive关系。

Alevel统计数学重要考点解析就到这里，希望能帮你巩固已有知识，补充薄弱环节。

5月大考越来越近了，所以CIE家的学员要抓紧复习啦，而对于夏天不参加考试的小伙伴来说，在刚刚确定的导师评估方案中，每门科目都有外部卷可供导师选择，考不考全看导师，所以还是要为所有潜在考试做好充分准备，毕竟哪怕是在去年预估分普遍偏高的情况下，还是有不少学员因为分数过低错过的。