在ALEVEL数学统计的考试里，经常会碰到计算Variance的题目。今天就统一介绍一下Variance的四类考法，大家下次在ALEVEL数学统计考场，不论碰到什么方差题就都能得心应手啦。

ALEVEL数学统计考试介绍

ALEVEL数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。

每一个数学模块又分为不同数量的单元，如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、 FP2、 FP3七个单元。统计分为四个S1、S2、S3、S4四个单元， 机械数学为M1-5五个单元，决策数学分为D1、D2两个单元。

ALEVEL数学统计S1的学习内容主要包含样本空间采集，概率论，相关和回归，离散随机变量，连续随机变量，统计分布（正态分布等）。

ALEVEL数学统计Variance的四类解法

什么是Variance？

首先我们来了解一下Variance（方差）表示的含义，方差的值代表数据之间的离散程度（通俗一点讲就是数据于数据之间的间距），例如某个班某次的考试成绩为原始数据，如果我们在这组原始数据上每个人的成绩都加上理想分，形成一组新的数据，原始数据的间距和新数据的间距其实没有变化的（每个人都加理想分，不同学员间分数的差距没有变化），那么如果我们计算这两组数据的Variance（方差）数值是相等的。

Variance首先出现在ALEVEL数学统计的数据分析的题型中，这种类型的题目往往和coding结合在一起考，也就是说需要对两组数据进行一个对比，例如原始数据为x，新数据为x+a（a为常数），这两组数据的variance是相同的（间距没有变化）；原始数据为x，新数据为ax（a为常数），那么新数据的Variance为原数据的Variance再乘上a²（当a大于1时，间距扩大；a大于o小于1时，间距缩小）。

在probability distribution中，已知条件会包含random variable（随机变量）和它所对应的probability，这里计算Variance可以直接套用公式就行。

在binomial distribution中，B（n，p）中，Var=np（1-p）。

最后，第四种情况Variance出现在normal distribution题型中，如果出现在这里往往需要通过Variance来求standard deviation，从而可以计算得到standard score或者mean。

在了解了Variance在ALEVEL数学统计中的考法后，大家在答题时候首先分析题目类型（确定是以上四类中的那一种类型），其次结合对应的公式进行计算，就可以啦。

上述内容对国际考生和英国本土考生都很有参考价值，因为英国今年的导师评估打分不同于去年的预估打分，最终出分都是需要“证据”支持的，包括但不限于平时作业、测试、模考、外部试卷等等。所以，不论你来自哪里，安心复习是逃不掉的。